Mathématiques – Le vrai peut quelquefois n’être pas vraisemblable

Parmi nos vieux souvenirs scolaires figurent des exercices de calcul qui étaient amusants pour certains et rébarbatifs pour d’autres. Nous entendons souvent dire que « 10 + 10 feront toujours 20 », or tout dépend de ce que signifie « + », ce qui n’est pas étonnant puisque s’il est 10h sur le cadran de notre montre et que nous voulons rencontrer quelqu’un 10 heures plus tard, nous lui donnons rendez-vous à 8h (et donc 10 + 10 = 8).

Le but de ce cours est d’explorer quelques éléments de base de l’algèbre et de réapprendre à diviser, ce qui nous amènera à des résultats vrais mais invraisemblables. Nous découvrirons ainsi des nombres qui ont plusieurs moitiés différentes ou qui sont divisibles par 4 mais dont certaines moitiés ne sont pas divisibles par 2. Nous terminerons par une application de ces phénomènes à la théorie du codage.

Indépendant du cours donné à l’automne 2024, ce nouvel enseignement ne nécessite aucune connaissance préalable. Il s’adresse aussi bien à des personnes qui aiment les mathématiques qu’à celles qui en ont peur.