Thèse en sciences de la Terre, soutenue le 23 octobre 2023 par Macarena Amaya, rattachée à l’Institut des sciences de la Terre (ISTE) de la FGSE.
Pour étudier notre planète et son environnement, nous élaborons des idéalisations et des simplifications des systèmes naturels sous la forme de modèles conceptuels. La géophysique et l’hydrogéologie sont des disciplines scientifiques des géosciences qui étudient les propriétés et la dynamique du sous-sol. Dans ces domaines, les scientifiques ont mis au point des techniques de mesure sur le terrain qui fournissent des informations indirectes sur le sous-sol. Pour transformer les données acquises en quantités utiles caractérisant le sous-sol, nous devons effectuer des processus mathématiques et informatiques connus sous le nom d’inversions. L’approche bayésienne offre un cadre pour y parvenir ; au lieu de rechercher une solution optimale, elle décrit la probabilité de chaque réalisation possible du modèle.
Dans cette thèse, nous explorons une méthode bayésienne particulière qui n’a pas encore été popularisée dans les domaines de la géophysique et de l’hydrogéologie. Cette méthode, appelée adaptive sequential Monte Carlo (ASMC), incorpore des stratégies qui améliorent les chemins empruntés pour explorer les solutions possibles du problème, ce qui la rend potentiellement plus efficace et plus puissante que les méthodes standard. Elle présente également des avantages liés à sa nature adaptative qui permettent de réduire le temps de test et l’effort de l’utilisateur. Nous évaluons les performances de l’ASMC à l’aide de différents cas tests géophysiques et hydrogéologiques complexes. Nous comparons les résultats avec des approches de pointe largement utilisées en géophysique et en hydrogéologie, et nous constatons que l’ASMC surpasse souvent ces méthodes lorsque les problèmes sont difficiles. Nous proposons en outre des stratégies pour prendre en compte des modèles conceptuels plus réalistes sur le plan géologique, pour différencier les modèles conceptuels alternatifs, ainsi que pour accélérer l’inversion qui peut être très coûteuse en termes de calcul. Nous encourageons l’utilisation de l’ASMC en géophysique et en hydrogéologie, en particulier pour les problèmes non linéaires impliquant plusieurs modèles conceptuels géologiquement réalistes.
