Thèse soutenue par Alejandro Fernandez Visentini, le 18 novembre 2021, Institut des sciences de la Terre (ISTE)
La gestion et la préservation des ressources en eau souterraine exigent des méthodes précises pour surveiller le devenir des contaminants hydrosolubles qui fuient dans les aquifères. Dans les milieux poreux, les solutés sont transportés sous forme de panaches, qui augmentent en taille et deviennent de plus en plus dilués à mesure qu’ils se déplacent vers l’aval. Comme ces deux processus, connus sous le nom d’étalement et de mélange, se déroulent sur de multiples échelles spatiales et temporelles, il est très difficile de les caractériser en se basant uniquement sur les techniques de mesure hydrologiques locales et à faible échantillonnage habituelles. De manière complémentaire, la méthode géophysique à courant continu fournit des informations réparties dans l’espace et dans le temps sur la conductivité électrique, une propriété physique sensible au transport de solutés conducteurs d’électricité.
Combinée à l’échantillonnage conventionnel des fluides, la méthode est prometteuse comme moyen de caractériser quantitativement l’état et l’évolution du transport des solutés. Cependant, cela nécessite d’établir des liens quantitatifs entre les mesures d’étalement et de mélange et la conductivité électrique dans des conditions générales de transport de solutés. Cela nécessite d’abord de quantifier l’incertitude des mesures de transport de solutés déduites électriquement et ensuite de développer un cadre permettant de prédire l’impact de l’hétérogénéité des solutés à petite échelle sur la conductivité électrique observée à plus grande échelle. Comme ces deux tâches restent largement non résolues, il existe un risque d’erreurs systématiques dans les interprétations. Nous présentons ici des études numériques, expérimentales et théoriques visant à faire progresser ces deux tâches.
Premièrement, nous quantifions dans quelle mesure les séries temporelles de conductivité électrique, observés dans deux directions mutuellement perpendiculaires pendant les essais de traçage, peuvent contraindre la variance et la corrélation spatiale des champs de conductivité hydraulique. Nous constatons que les données les plus informatives sont celles de la conductivité électrique dans la direction moyenne de l’écoulement. La variance du champ, qui contrôle le taux d’étalement, est le paramètre le mieux contraint pour tous les cas d’essai et tous les types de données, suivi par la corrélation spatiale dans la direction perpendiculaire au champ d’écoulement moyen. En tant que contribution expérimentale, nous rapportons un essai de traceur salin milli-fluidique contrôlé par l’optique et l’électricité, visant à comprendre les signatures électriques du mélange limité par la diffusion d’une distribution de traceur initialement stratifiée. Nous montrons que les différents taux de diffusion des traceurs optiques et électriques doivent être pris en compte pour obtenir une concordance quantitative entre les séries temporelles de conductivité électrique déduites optiquement et mesurées.
Nous constatons que les données électriques peuvent contraindre les largeurs des couches initiales et les échelles de temps de transport et de diffusion associées, ainsi que le degré de mélange du traceur à son arrivée aux positions des électrodes. Comme contribution théorique, nous introduisons un nouveau paramètre pétrophysique, le facteur de mélange M, pour tenir compte de l’impact électrique de l’hétérogénéité de la conductivité du fluide à petite échelle. Lorsque M est observé dans deux directions perpendiculaires, il correspond de manière univoque à la variance et au rapport d’anisotropie des champs de conductivité hétérogènes, tandis que la nature de la correspondance est affectée par la connectivité du champ de conductivité. Nous dérivons une expression analytique de M en fonction des propriétés statistiques du champ de conductivité et du champ électrique. Ensuite, nous étudions numériquement la cartographie reliant les propriétés statistiques de l’un ou l’autre des champs.
