Sélection bayésienne de modèles en hydrogéophysique et hydrogéologie

Thèse soutenue par Carlotta Brunetti, le 22 février 2019, Institut des sciences de la Terre (ISTE)

Les eaux souterraines sont une ressource fondamentale. Avec la croissance démographique, le changement d’utilisation du sol, les activités économiques, l’urbanisation et le changement climatique, une gestion sûre et durable des ressources en eau souterraine devient de plus en plus cruciale. Cela doit reposer sur une caractérisation précise de l’hétérogénéité des propriétés hydrogéologiques du sous-sol, tâche qui représente toutefois un défi.

Première­ment, le sous-sol est caché et la collecte locale de données renseignant sur les propriétés hydrogéologiques (par example, porosité et conductivité hydraulique) est difficile ou trop coûteuse.

Deuxièmement, les méthodes géophysiques peuvent permettre une acquisition efficace de telles mesures, elles nécessitent néanmoins la définition des relations pétrophy­siques qui sont souvent incertaines et mal connues. Une relation pétrophysique définit la relation entre les propriétés géophysiques et les paramètres du sous-sol.

Troisièmement, la structure géologique des systèmes hébergeant les eaux souterraines est complexe et la définition d’un modèle conceptuel correspondant (représentation simplifiée du système réel) n’est pas unique. Cela conduit à l’une des sources d’incertitude majeure (et souvent ignorée) dans les études de modélisation, appelée incertitude conceptuelle.

La sélection bayé­sienne de modèles fournit une approche quantitative permettant de comparer et de classer des modèles conceptuels alternatifs et, par conséquent, de prendre en compte l’incertitude conceptuelle.

Dans cette thèse, nous étudierons l’utilisation de la sélection bayésienne de modèles en hydrogéophysique et en hydrogéologie en répondant aux questions de recherche suivantes :

  1. Les données géophysiques sont-elles appropriées pour guider la sélection bayésienne de modèles en hydrogéologie ?
  2. L’incertitude pétrophysique et sa structure spa­tiale peuvent-elles être déduites dans des études hydrogéophysiques et quel impact ont-elles sur l’inversion bayésienne et la sélection de modèles ?
  3. Comment pouvons-nous réaliser la sélection bayésienne de modèles lorsque nous ciblons des modèles conceptuels aux struc­tures géologiques réalistes ?

Ces objectifs seront traités en utilisant une approche bayésienne complète basée sur les algorithmes de chaînes de Markov Monte Carlo. Les objectifs de la recherche seront ensuite explorés via des études de cas synthétiques et réels, dans le but de caractériser spatialement les champs de porosité ou de conductivité hydraulique dans les aquifères.

Dans notre première étude de sélection bayésienne de modèles en hydrogéo­physique, nous concluons que les méthodes géophysiques peuvent être utiles pour fournir des indications sur la représentation hydrogéologique du sous-sol qui est plus étayée par les données disponibles, parmi un ensemble de modèles conceptuels concurrents. Nous proposons une méthode pour prendre en compte et déduire l’incertitude pétrophysique et sa corrélation spatiale.

Nous constatons que cette approche conduit à une quantification bayésienne de l’incertitude, de l’inférence de paramètres et du classement des modèles conceptuels beaucoup plus fiable. De plus, nous proposons et appliquons avec succès une nouvelle méthodologie pour effectuer la sélection bayésienne de modèles parmi des modèles conceptuels géologiquement réalistes.

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