Les maths à l’épreuve des mythes

Vous n’avez pas la bosse des maths et vous transpirez d’angoisse dès que vous voyez deux chiffres, alors que votre collègue a la chance d’être né avec une calculette greffée dans le cerveau. Et vous n’y pouvez rien : dans ce domaine, tout est inné, il y a les génies et les nuls. Et puis pour exceller dans cette matière, mieux vaut être un garçon. Voici quelques exemples des fables qui entourent les mathématiques. Catherine Thevenot, professeure à l’Unil, a publié un livre dans lequel elle déconstruit ces mythes.

Il y a chez les parents d’écoliers – comme chez beaucoup d’anciens élèves d’ailleurs – cette idée que les maths, c’est quand même une discipline à part. Pour une spécialiste de l’apprentissage, est-ce vraiment le cas? Oui et non, répond Catherine Thevenot. Dans l’absolu, pas du tout: les capacités cognitives et les processus cérébraux requis pour faire une addition ou résoudre une équation ne sont pas spécifiques aux maths. Quelqu’un qui manipule des concepts, en philosophie par exemple, est capable du même degré d’abstraction qu’un mathématicien. Mais la perception qu’on a des mathématiques, leur statut dans le cursus scolaire, en fait effectivement quelque chose de différent: «On a fait des mathématiques la pierre angulaire de la réussite scolaire, et aussi une mesure de l’intelligence, commente la chercheuse. Celui qui obtient de bons résultats serait intelligent, celui qui coince devant une équation serait bête. Ce statut crée une pression terrible sur les élèves, susceptibles de les bloquer, et c’est cette pression exercée par la société qui en fait quelque chose de particulier.» Pour comprendre d’où vient cette charge, et si possible l’alléger un peu, la chercheuse s’emploie dans son ouvrage à tuer quelques mythes qui ont la peau dure.

Les maths, c’est pour les garçons

Les garçons sont meilleurs en maths que les filles, c’est le préjugé numéro 1, le plus tenace aussi. Il faut dire que la lecture (sans mise en contexte) des chiffres est troublante: ils ont de meilleures notes dès la primaire, les filles sont très peu nombreuses en filière math-physique au gymnase. Dans les sections de mathématiques des universités ou des écoles polytechniques, on les compte sur les doigts d’une main. Alors? «Tout ceci est vrai, mais c’est justement le fruit des préjugés qui pèsent sur elles, répond Catherine Thevenot. Dans les tout premiers mois de vie, les compétences entre garçons et filles sont les mêmes. Il n’y a pas non plus à ce jour de preuve qu’il y aurait une différence dans la structure du cerveau à la naissance entre les deux genres. Ces différences dans les compétences dès la fin de la première année de primaire sont réelles, mais il n’existe aucune preuve qu’elles soient innées.»

Qu’est-ce qui se passe alors après ces débuts identiques entre les deux genres? L’éducation des parents influence le rapport des filles et des garçons au comptage, à la compréhension des nombres, aux formes géométriques, en faveur des garçons le plus souvent. «On leur proposera davantage de jeux et d’activités qui entraînent ces compétences, parce qu’on a cette idée reçue que ça les intéresse plus que les filles, qu’on voit plus douées pour les relations sociales, les langues, les histoires.»

Dès les premières années, l’écart se creuse donc, puisque c’est par le jeu que les premiers apprentissages se font; il se renforce à l’école, dès 4-5 ans, les maîtresses ayant elles aussi le sentiment que les garçons sont plus aptes à réussir dans les calculs. On entre alors dans une spirale de renforcement positif pour eux: plus entraînés, ils s’en sortent mieux, sont valorisés, leur confiance en eux croît, ils ont du succès, et c’est reparti pour un tour. Pour les filles, c’est au contraire bien souvent le cercle vicieux: elles sont moins sollicitées, donc ont rapidement moins de facilité, commencent à craindre les exercices avec des chiffres. Cette appréhension les rend moins performantes, elles essaient d’éviter ces activités, s’entraînent moins, ont moins de facilité, de moins bons résultats, etc.

Les maths, c’est de naissance: tu es doué – ou pas

La bosse des maths, c’est le deuxième mythe le plus répandu sur la discipline. À l’origine, on y croit au sens premier: avec la phrénologie lancée par le médecin allemand Franz Joseph Gall au XIX^e siècle, on est persuadé que les compétences intellectuelles sont localisées de manière précise dans le cerveau, et qu’en tâtant le crâne au bon endroit, on peut distinguer ceux qui ont la bosse des maths de ceux à qui elle fait défaut. Cette forme de naïveté prête aujourd’hui à  sourire – même si tout n’est pas faux dans cette idée: «C’est vrai qu’il y a certaines zones cérébrales spécifiques qui sont activées dans le cerveau quand on accomplit certaines tâches – mais évidemment ça ne se voit pas à l’extérieur», précise Catherine Thevenot.

Ce qu’on a appris depuis Gall, grâce à l’imagerie cérébrale, c’est aussi que les personnes qui pratiquent beaucoup une activité et y excellent présentent des activités cérébrales plus intenses dans les zones impliquées que les autres. «Roger Federer par exemple, lorsqu’il joue au tennis, a des zones très actives dans des endroits très spécifiques du cerveau, particulièrement développées chez lui, illustre la spécialiste. Ce ne sera pas le cas d’un joueur amateur, qui ne présentera pas les mêmes activations cérébrales.» La question, c’est celle de la poule et de l’œuf: est-ce que Federer est devenu excellent au tennis – et Euler en maths – parce que ces zones étaient déjà particulièrement développées à leur naissance, ou est-ce l’entraînement et le travail qui les ont fait croître? «Dans l’état actuel de nos connaissances, on pense que c’est l’activité qui façonne le cerveau, répond Catherine Thevenot. Personne ne naîtrait donc avec une compétence innée pour les maths. Mais c’est difficile à tester scientifiquement: on ne peut pas prendre une cohorte de bébés, faire des scanners de leur cerveau, enseigner les maths à la moitié d’entre eux et pas du tout à l’autre moitié pour comparer leurs images respectives dix ans plus tard…»

La bosse des maths, autrement dit un talent inné pour cette matière, avec d’un côté des purs génies nés pour ça et de l’autre le commun des mortels qui rame, voire fait une crise d’angoisse devant une dérivée, c’est donc un mythe de plus. Mais dès 4-5 ans, on voit déjà des différences de niveau entre écoliers, par exemple sur leurs capacités de dénombrement – comment est-ce possible? «C’est vrai, mais c’est vrai aussi pour le niveau de langage, nuance la scientifique. Les disparités existent dès l’entrée à l’école, qui est tardive par rapport à ces premiers apprentissages: les familles qui ont un niveau social élevé ont des enfants qui maîtrisent mieux la langue, ont de meilleures compétences en maths. Cela se voit dès qu’ils sont scolarisés.» Il n’y aurait donc de différences que culturelles dans le «talent» pour les mathématiques? Difficile d’être aussi catégorique: «Il y a certainement des variations. Je pense par exemple à la vitesse de traitement de l’information, qui peut jouer un rôle important dans les résultats du type de maths que l’on fait quand on est tout petit – mais ce qui est certain, c’est qu’il n’y a pas de génie des maths à la naissance. Le doctorat et la recherche dans ce domaine, c’est surtout beaucoup de travail, pas de la science infuse.»

Avec une approche non genrée, des exercices adaptés et moins de pression sur les résultats immédiats, les élèves peuvent améliorer leurs compétences, avoir du plaisir et atteindre le niveau requis pour leur âge dans le cursus scolaire – et surtout aborder les maths sans être figés par l’angoisse. C’est vrai pour presque tous: les enfants dyscalculiques ont eux un véritable trouble. Ce n’est pas la peur d’échouer qui les fait échouer, comme c’est le cas pour certaines filles par exemple, mais une authentique difficulté devant les chiffres et les nombres. 

«On connaît bien la dyslexie, qui se présente de manière assez uniforme, même si les recherches récentes tendent à montrer qu’il en existe sans doute plusieurs formes, détaille Catherine Thevenot. La dyscalculie est plus difficile à diagnostiquer, parce qu’elle est protéiforme et souvent associée à d’autres troubles, le TDAH (trouble de l’attention avec ou sans hyperactivité) ou la dyslexie par exemple.» Ainsi, alors qu’un diagnostic de dyscalculie pourrait être posé à partir de l’âge de 8 ans, il est dans les faits établi en général beaucoup plus tard, parfois jamais – certaines personnes pensant toute leur vie qu’elles sont simplement nulles.

Mais les études sur le sujet montrent que lorsque l’on se penche sur le développement de ces enfants, des signes précurseurs étaient visibles beaucoup plus jeunes. «Il y a par exemple une compétence que nous avons tous, et que nous partageons avec les autres mammifères: quand nous voyons deux objets, ou trois, nous arrivons immédiatement à identifier combien il y en a, sans devoir les compter, explique Catherine Thevenot. Ça dépend des espèces, mais en général ça marche jusqu’à quatre – au-delà, il faut compter. Cette absence de compétence chez les enfants jeunes pourrait être un signe d’alerte.» Ce n’est là qu’un exemple; on l’a vu, il existe plusieurs formes et manifestations de la dyscalculie. En cas de suspicion, le mieux est d’aller voir un spécialiste, qui saura diagnostiquer l’enfant. Comme pour la dyslexie, ce sont les logopédistes qui sont formés aussi bien au diagnostic qu’au traitement du trouble.

Une approche décomplexée des maths

Les représentations erronées véhiculées par notre culture nuisent à l’apprentissage des filles, mais aussi des élèves les moins favorisés sur le plan socio-économique, on l’a vu. Comment changer cette image et faire des maths une matière moins stressante? «Il y a toutes sortes de leviers à activer, répond la spécialiste. Cela va de la sensibilisation des familles à l’importance des jeux de comptage, qui impliquent des chiffres, à la formation des enseignantes des premières années, qu’il faut sensibiliser aux biais dont sont victimes les filles et qui souvent ont souffert de l’angoisse des maths, en passant par des expositions, des événements qui mettent en avant le côté à la fois accessible et ludique des maths. Il y en a de plus en plus, c’est vraiment une évolution très positive.» Arme ultime enfin proposée par la spécialiste: YouTube. «Il y a des gens qui font des vidéos géniales et ont des chaînes incroyables. Comme de toute façon nos enfants vont passer des heures devant les écrans, qu’ils regardent ça!»

Compter sur ses doigts est une excellente stratégie

Catherine Thevenot s’est également penchée sur l’art de compter sur ses doigts. Elle est ici aussi partie d’une idée reçue: pour le corps enseignant, les bons élèves comptent dans leur tête, les autres sont en retard. Conclusion de l’une des études menées à l’Unil? Pas du tout, les jeunes enfants qui utilisent leurs doigts obtiennent souvent de meilleurs résultats en arithmétique que ceux qui ne s’en servent pas. Les premiers utilisent en effet une stratégie efficace pour arriver au bout d’une tâche plus compliquée qu’on ne le pense.

Pour un enfant de 4 à 7 ans, les nombres sont des concepts abstraits. Les doigts, qu’on a en plus toujours avec soi, permettent d’incarner ces concepts: 2, c’est deux doigts levés, 5, c’est une main entière. Les doigts servent donc de passerelle entre le monde physique, concret, et le monde symbolique des nombres. En outre, lorsqu’un enfant calcule 4+3, il doit retenir le 4, ajouter mentalement 3 unités, plus suivre où il en est dans le comptage. Tout cela sollicite beaucoup sa mémoire dite «de travail». Les doigts permettent de la décharger en «stockant» une partie de l’information à l’extérieur du cerveau. Ceci dit, les enfants ne restent généralement pas bloqués au stade des doigts. Ils passent ensuite au calcul mental, puis à ce qu’on appelle la récupération automatique des faits numériques (à force d’avoir additionné 5+2, on sait tous que ça fait 7, on n’a plus besoin de recompter, contrairement aux jeunes enfants qui n’ont pas encore ce résultat à disposition sur leur «disque dur»).

Compter sur ses doigts est donc une bonne idée en attendant d’avoir développé des automatismes. Faut-il alors au contraire s’inquiéter pour les enfants qui n’utilisent pas leurs doigts? Ça dépend… Il existe deux profils très différents dans cette catégorie. D’abord, ceux qui sont en avance et qui ont internalisé le processus avant les autres. Pour eux, pas de souci. D’autres au contraire sont en retard et n’ont pas pensé à s’aider de ce moyen auxiliaire. Pour eux, c’est plus inquiétant. Mais une autre étude menée à Lausanne montre qu’en apprenant aux élèves en difficulté à utiliser ce support concret que sont les doigts, leurs résultats en arithmétique s’améliorent. Mais attention… Il ne faudrait pas que ça dure! En effet, l’utilisation des doigts au-delà de 8-9 ans pour des calculs simples pourrait indiquer que l’élève rencontre des difficultés à passer au niveau conceptuel – sans pour autant que cette difficulté ne soit causée par les doigts.

Si on résume, les élèves qui utilisent leurs doigts vers 4-5 ans sont malins et savent trouver des stratégies pour se simplifier la vie. Ils sont plutôt bons en arithmétique et en maths dans la suite de leur cursus. Ceux qui n’y pensent pas peuvent s’améliorer en arithmétique si on leur enseigne la technique, une idée contre-intuitive mais vérifiée. Compter sur ses doigts apparaît donc comme une étape utile dans l’apprentissage des maths, et pas un frein ou un barrage vers l’intériorisation du calcul, comme on l’a longtemps cru en interdisant parfois aux 4-7 ans de s’en servir à l’école.