Electrical studies in fractured media

Thèse soutenue par Serdar Demirel, le 22 juin 2018, Institut des sciences de la Terre (ISTE)

Les roches fracturées ont un rôle prépondérant sur notre mode de vie, car elles peuvent contenir des ressources précieuses, telles que de l’eau ou des hydrocarbures, ou sont le lieux de transport de contaminants et de polluants indésirables. Une méthode géophysique standard, utilisée dans l’ingénierie et les études hydrogéologiques pour étudier le sous-sol proche de la surface terrestre, est la méthode géoélectrique, dont les travaux antérieurs ont montré qu’elle était sensible aux caractéristiques des fractures. Pour explorer davantage l’utilisation potentielle de la méthode géoélectrique et afin de mieux caractériser les roches fracturées, trois problématiques essentielles sont traitées dans cette thèse.

Un problème clé lorsqu’il s’agit d’estimer les caractéristiques de la roche fracturée à partir des mesures de résistivité électrique est l’absence d’une procédure de modélisation numérique appropriée et peu coûteuse. En particulier, la modélisation des réseaux de fractures 3D discrètes de manière efficace reste non résolue. Pour surmonter les limitations de calcul des méthodes conventionnelles basées sur des différences finies, des éléments finis ou des volumes finis, où chaque fracture doit être explicitement discrétisée, des approches 2D et 2.5D à porosité-double-discrète (DDP) ont été récemment développées. Avec ces approches, les fractures sont représentées explicitement comme éléments linéaires 1D à travers un réseau de fractures discrètes (DFN); la matrice est grossièrement discrétisée en blocs, et le flux des charges électriques entre les fractures et la matrice est exprimé analytiquement en fonction des différences de potentiel électrique entre les domaines. Ici, nous fournissons les premiers blocs de construction pour étendre l’approche 2D aux réseaux de fractures 3D.

Le deuxième aspect étudié dans cette thèse concerne la question, encore ouverte, de savoir si les caractéristiques de la conductivité électrique dans les roches fracturées peuvent être utilisées comme une approximation pour inférer la conductivité hydraulique. Cette dernière est la propriété recherchée dans de nombreuses applications pratiques. Afin de répondre à cette question, des simulations numériques sont effectuées à partir de réalisations stochastiques de réseaux de fractures 2D. Pour modéliser le courant électrique, une approche DDP est utilisée, tandis que l’écoulement des eaux souterraines est simulé en utilisant une approche DFN standard. Nous analysons si les propriétés tensorielles équivalentes résultantes (anisotropie et orientation principale des fractures) sont cohérentes pour les conductivités hydrauliques et électriques et pour quelle taille de domaine ces propriétés tensorielles sont bien représentées, informations concernant le tenseur de conductivité hydraulique à partir de mesures de résistivité électrique de champ dans des environnements de roche fracturée.

Enfin, nous testons la capacité de la méthode géoélectrique à détecter les réseaux de fractures. Dans ce but, une tomographie de la résistivité électrique est mise en oeuvre pour différents arrangements d’électrodes et pour des modèles de fractures 2.5D-DDP. Un réseau simple de fractures orthogonales est utilisé comme cible de référence pour analyser les résultats de la détection. Cette cible est entourée de fractures individuelles à répartition éparse pour étudier si de telles fractures uniques ont une influence sur les résultats.

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