{"id":1303,"date":"2015-06-14T08:02:16","date_gmt":"2015-06-14T06:02:16","guid":{"rendered":"http:\/\/wp.unil.ch\/hecimpact\/fr\/?p=1303"},"modified":"2024-06-20T14:14:58","modified_gmt":"2024-06-20T12:14:58","slug":"modelisation-des-extremes-aider-a-rendre-limprobable-plus-previsible","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/wp.unil.ch\/hecoutreach\/fr\/modelisation-des-extremes-aider-a-rendre-limprobable-plus-previsible\/","title":{"rendered":"Mod\u00e9lisation des extr\u00eames: aider \u00e0 rendre l’improbable plus pr\u00e9visible"},"content":{"rendered":"\n

La plupart du temps, dirigeants et d\u00e9cideurs strat\u00e9giques \u00e9voluent dans des cadres d’activit\u00e9 normale. Parfois pourtant, ce monde est secou\u00e9 par des \u00e9v\u00e9nements extr\u00eames inattendus, du krach des march\u00e9s au tremblement de terre.<\/p>\n\n\n\n

Les \u00e9v\u00e9nements extr\u00eames sont importants tant en soci\u00e9t\u00e9 que dans le monde des affaires. La plupart du temps, ces extr\u00eames rel\u00e8vent d\u2019une marge raisonnable pr\u00e9visible (le sommet de la courbe) et la r\u00e8gle normale s\u2019applique. Les distributeurs ont suffisamment de stock pour r\u00e9pondre \u00e0 la demande, la m\u00e9t\u00e9o est suffisamment cl\u00e9mente pour permettre \u00e0 chacun de vaquer \u00e0 ses occupations, les march\u00e9s \u00e9changent, les entreprises tournent et la soci\u00e9t\u00e9 fonctionne comme \u00e0 son habitude.<\/p>\n\n\n\n

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Aider \u00e0 rendre l\u2019improbable plus pr\u00e9visible<\/p>\n<\/blockquote>\n\n\n\n

Parfois, cependant, l\u2019inattendu se produit; un \u00e9v\u00e9nement hors normes, une situation aberrante, aux marges de la probabilit\u00e9. Du fait de leur caract\u00e8re impr\u00e9visible, ces \u00e9v\u00e9nements extr\u00eames ont la capacit\u00e9 d\u2019entra\u00eener des dommages et pertes significatifs pour le business comme pour la soci\u00e9t\u00e9. C\u2019est pourquoi Val\u00e9rie Chavez-Demoulin a pass\u00e9 plus de dix ans \u00e0 \u00e9tudier ces \u00e9v\u00e9nements extr\u00eames, afin d\u2019alimenter nos connaissances de la th\u00e9orie des valeurs extr\u00eames (TVE), de mod\u00e9liser le risque que ces \u00e9v\u00e9nements extr\u00eames se produisent et d\u2019aider \u00e0 rendre l\u2019improbable plus pr\u00e9visible, l\u2019inconnu plus certain, les extr\u00eames, moins inattendus.<\/p>\n\n\n\n

M\u00eame si les \u00e9v\u00e9nements extr\u00eames isol\u00e9s sont parfois m\u00e9connus par les dirigeants en charge des d\u00e9cisions, ils ne sont pas ignor\u00e9s par les chercheurs. Un domaine sp\u00e9cialis\u00e9 de la recherche s\u2019int\u00e9resse \u00e0 ces \u00e9v\u00e9nements et a donn\u00e9 naissance \u00e0 deux approches bien \u00e9tablies d\u2019identification et d\u2019\u00e9valuation du risque que des \u00e9v\u00e9nements extr\u00eames se produisent, \u00e0 l\u2019aide de distributions de probabilit\u00e9s portant le nom de distribution g\u00e9n\u00e9ralis\u00e9e des valeurs extr\u00eames ou de Pareto g\u00e9n\u00e9ralis\u00e9e.<\/p>\n\n\n\n

L\u2019une de ces approches consid\u00e8re des blocs de donn\u00e9es et, en particulier, les valeurs maximales isol\u00e9es au sein de ces donn\u00e9es. Une autre, la m\u00e9thode des d\u00e9passements de seuil, d\u00e9finit un seuil (haut ou bas), examine les points de donn\u00e9es qui se situent au-dessus ou en-dessous du seuil et \u00e9value \u00e0 la fois la fr\u00e9quence et la dimension des \u00e9v\u00e9nements extr\u00eames en dehors du seuil.<\/p>\n\n\n\n

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La saisonnalit\u00e9, les tendances, la d\u00e9pendance \u00e0 des facteurs externes, et les changements de r\u00e9gime sont plus une r\u00e8gle qu\u2019une exception<\/p>\n<\/blockquote>\n\n\n\n

En pratique, aucune de ces m\u00e9thodes n\u2019est cependant id\u00e9ale. L\u2019un des inconv\u00e9nients est qu\u2019elles sont bas\u00e9es sur le principe selon lequel les propri\u00e9t\u00e9s statistiques des donn\u00e9es \u00e9valu\u00e9es (les s\u00e9ries temporelles) sont constantes ou stables au fil du temps. Or, cet \u00e9l\u00e9ment de stabilit\u00e9 est absent de nombreuses s\u00e9ries temporelles de donn\u00e9es. Au contraire, on constate que les ph\u00e9nom\u00e8nes de saisonnalit\u00e9, de tendances, de d\u00e9pendance \u00e0 des facteurs externes, et les changements de r\u00e9gime lorsqu\u2019on passe d\u2019un contexte ou d\u2019un \u00e9tat pr\u00e9valant \u00e0 un autre, comme lors de p\u00e9riodes pr\u00e9c\u00e9dant ou suivant une fusion d\u2019entreprise, sont plus une r\u00e8gle qu\u2019une exception et doivent donc \u00eatre pris en compte dans la mod\u00e9lisation des extr\u00eames.<\/p>\n\n\n\n

Prenons par exemple la demande de produits<\/strong>. La m\u00e9t\u00e9o peut affecter la demande de certains produits: pic d\u2019achats de soupe par temps froid ou de cr\u00e8me glac\u00e9e lorsqu\u2019il fait chaud. En outre, d\u2019autres variables peuvent affecter l\u2019incidence des \u00e9v\u00e9nements extr\u00eames (dans le cas de la demande de cr\u00e8me glac\u00e9e, les vacances ou les \u00e9v\u00e9nements publics, par exemple).<\/p>\n\n\n\n

Val\u00e9rie Chavez-Demoulin a pris l\u2019approche classique consistant \u00e0 consid\u00e9rer les valeurs extr\u00eames de la TVE (th\u00e9orie des valeurs extr\u00eames) et l\u2019a adapt\u00e9e. Elle d\u00e9montre, gr\u00e2ce \u00e0 des tests de validit\u00e9 r\u00e9troactifs (backtesting) consistant \u00e0 appliquer sa m\u00e9thodologie \u00e0 un ensemble de donn\u00e9es connues, que son approche peut fournir une perspective plus pr\u00e9cise sur un certain nombre de sujets li\u00e9s aux valeurs extr\u00eames. Elle les aborde dans plusieurs de ses articles.<\/p>\n\n\n\n

La finance est l\u2019un des secteurs o\u00f9 la m\u00e9thodologie de Val\u00e9rie Chavez-Demoulin a des applications \u00e9videntes. Dans le domaine bancaire<\/strong>, le cadre r\u00e9glementaire de l\u2019accord de B\u00e2le exige des banques qu\u2019elles calculent les conditions minimales de fonds propres permettant de constituer un tampon de protection des banques et de leurs partenaires en cas de perte extr\u00eame. Les banques utilisent le concept de mesure de valeur \u00e0 risque (VaR) pour estimer la probabilit\u00e9 et les dimensions de toute perte extr\u00eame. Cependant, d\u2019apr\u00e8s une \u00e9tude de backtesting concernant le cours des titres UBS lors de la crise des subprimes, Val\u00e9rie Chavez-Demoulin d\u00e9montre que sa m\u00e9thodologie de th\u00e9orie des valeurs extr\u00eames estime plus pr\u00e9cis\u00e9ment les risques. Elle montre \u00e9galement comment son approche de la TVE peut servir \u00e0 pr\u00e9dire la probabilit\u00e9 de mouvements extr\u00eames des cours d\u2019actions et de faillites d\u2019entreprises, en prenant l\u2019exemple de Swissair.<\/p>\n\n\n\n

Par ailleurs, Val\u00e9rie Chavez-Demoulin a \u00e9tudi\u00e9 l\u2019application de la TVE aux op\u00e9rations. Prenons pour exemple la gestion de la cha\u00eene d\u2019approvisionnement (Supply Chain)<\/strong>. Les gestionnaires de cha\u00eene d\u2019approvisionnement ont tendance \u00e0 pr\u00e9sumer que tout va fonctionner dans les limites normales de performances et \u00e0 ne pas tenir compte des extr\u00eames lorsqu\u2019ils doivent prendre des d\u00e9cisions.   Pourtant, Val\u00e9rie Chavez-Demoulin d\u00e9montre qu\u2019une bonne compr\u00e9hension des probabilit\u00e9s de valeurs extr\u00eames pourrait am\u00e9liorer leurs op\u00e9rations.<\/p>\n\n\n\n

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Les r\u00e9ponses catastrophiques \u00e0 une annonce de stock exc\u00e9dentaire peuvent \u00eatre pr\u00e9dites<\/p>\n<\/blockquote>\n\n\n\n

Nous savons, par exemple, que les probl\u00e8mes de Supply Chain, tels que des annonces de stock exc\u00e9dentaire peuvent normalement entra\u00eener une r\u00e9duction de 5 \u00e0 10 % de la valeur des actions. Pourtant, lorsque la firme Nokia a subi un probl\u00e8me de stock exc\u00e9dentaire en 1995, les avertissements sur r\u00e9sultats qui s\u2019en sont suivis ont entra\u00een\u00e9 une chute de la valeur des actions de 28 \u00e0 50 % en l\u2019espace de quelques semaines. Comme le montre Val\u00e9rie Chavez-Demoulin, m\u00eame si elles sont rares, les r\u00e9ponses catastrophiques \u00e0 une annonce de stock exc\u00e9dentaire peuvent \u00eatre pr\u00e9dites par la TVE et devraient \u00eatre prises en compte par les responsables charg\u00e9s d\u2019\u00e9valuer l\u2019impact potentiel des probl\u00e8mes de Supply Chain sur la valeur des titres.<\/p>\n\n\n\n

Dans un autre exemple, Val\u00e9rie Chavez-Demoulin explique comment, lorsqu\u2019elles sont soumises \u00e0 un examen approfondi, les pr\u00e9visions intuitives de pics de demandes<\/strong> peuvent s\u2019av\u00e9rer incorrectes. Prenons l\u2019exemple de l\u2019hypoth\u00e8se g\u00e9n\u00e9rale selon laquelle les produits standard pr\u00e9sentent une distribution de la demande plus facile \u00e0 g\u00e9rer et qui voudrait que la pr\u00e9vision de la demande de produits personnalis\u00e9s soit plus p\u00e9rilleuse. Val\u00e9rie Chavez-Demoulin utilise le cas de sacoches standard et sur mesure pour nous surprendre. Elle d\u00e9montre que la demande domestique peut \u00eatre loin d\u2019\u00eatre normalement distribu\u00e9e, avec des strat\u00e9gies de production et de stockage ne permettant pas \u00e0 la firme en question de r\u00e9pondre \u00e0 des pics de demande potentiellement profitables. D\u2019un autre c\u00f4t\u00e9, les pics de demande pr\u00e9vus pour des produits sur mesure peuvent \u00eatre trait\u00e9s gr\u00e2ce \u00e0 des strat\u00e9gies de production et de stockage existantes.<\/p>\n\n\n\n

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La m\u00e9thodologie de Val\u00e9rie Chavez-Demoulin est utile dans tous les domaines dans lesquels le risque est pr\u00e9sent<\/p>\n<\/blockquote>\n\n\n\n

Le travail de Val\u00e9rie Chavez-Demoulin sur la TVE change la donne. Il permet aux responsables de la gestion des risques d\u2019identifier des changements de contexte qui cr\u00e9ent des faisceaux d\u2019\u00e9v\u00e9nements extr\u00eames. En analysant le pass\u00e9, il peut pr\u00e9dire la probabilit\u00e9 que des \u00e9v\u00e9nements extr\u00eames se produisent \u00e0 l\u2019avenir, m\u00eame si ces \u00e9v\u00e9nements sp\u00e9cifiques n\u2019ont pas encore \u00e9t\u00e9 observ\u00e9s par le pass\u00e9. Pour les acteurs concern\u00e9s et les d\u00e9cideurs strat\u00e9giques, la m\u00e9thodologie de Val\u00e9rie Chavez-Demoulin est utile dans tous les domaines dans lesquels le risque est pr\u00e9sent.  Elle peut \u00eatre appliqu\u00e9e \u00e0 la finance, \u00e0 la climatologie, \u00e0 la chimie atmosph\u00e9rique, \u00e0 la m\u00e9decine, elle peut servir \u00e0 \u00e9tudier les mouvements des prix des actions, les hauteurs d\u2019inondation, les incidences de tremblements de terre, la demande de produits et de nombreux autres risques et \u00e9v\u00e9nements.<\/p>\n\n\n\n

Pourtant, le plus important est peut-\u00eatre le fait que le travail de Val\u00e9rie Chavez-Demoulin nous enseigne que l\u00e0 o\u00f9 nous pensons, intuitivement ou pas, que nous avons tenu compte de l\u2019impact potentiel d\u2019\u00e9v\u00e9nements ind\u00e9sirables et l\u2019avons limit\u00e9 au maximum, c\u2019est souvent loin d\u2019\u00eatre le cas. Nous \u00e9prouvons un faux sentiment de s\u00e9curit\u00e9. Si nous pouvons avoir une seule certitude, c\u2019est que le monde est beaucoup plus incertain qu\u2019il n\u2019y para\u00eet.<\/p>\n\n\n\n

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Lire quelques travaux de recherche sur le sujet :<\/p>\n\n\n\n