{"id":762,"date":"2020-03-18T10:15:59","date_gmt":"2020-03-18T09:15:59","guid":{"rendered":"http:\/\/wp.unil.ch\/geokdd\/?p=762"},"modified":"2020-03-24T10:20:57","modified_gmt":"2020-03-24T09:20:57","slug":"spaghetti-geant-epidemie-et-croissance-exponentielle","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/wp.unil.ch\/geokdd\/2020\/03\/spaghetti-geant-epidemie-et-croissance-exponentielle\/","title":{"rendered":"Spaghetti g\u00e9ant, \u00e9pid\u00e9mie et croissance exponentielle."},"content":{"rendered":"<h6><strong><em>Auteurs: <a href=\"https:\/\/www.linkedin.com\/in\/federico-amato-66208637\/\">Federico Amato<\/a> et <a href=\"https:\/\/www.linkedin.com\/in\/fabianguignard\/\">Fabian Guignard<\/a>.<\/em><\/strong><\/h6>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p style=\"margin: 12.0pt 0cm 12.0pt 0cm\"><i><span lang=\"FR-CH\" style=\"font-size: 11.0pt;font-family: 'Arial',sans-serif;color: #222222\">Exponentielle. Le terme a \u00e9t\u00e9 largement utilis\u00e9 ces derniers jours pour d\u00e9crire la propagation du coronavirus en Suisse. Mais est-il vraiment correct de parler de croissance exponentielle des infections, et si oui, comment pouvons-nous ralentir la propagation du virus?<\/span><\/i><\/p>\n<p>Alors que la communaut\u00e9 scientifique travaille sans rel\u00e2che sur l&#8217;\u00e9tude du nouveau coronavirus, une chose est maintenant claire. Le virus est particuli\u00e8rement rapide dans sa propagation.<\/p>\n<p>Le coronavirus est officiellement <a href=\"https:\/\/www.thelancet.com\/journals\/lancet\/article\/PIIS0140-6736(20)30183-5\/fulltext\">apparu en Chine en d\u00e9cembre<\/a>. Depuis lors, le virus a commenc\u00e9 \u00e0 circuler dans le monde entier, affectant \u00e9galement l&#8217;Europe, qui est maintenant indiqu\u00e9e par l&#8217;Organisation mondiale de la sant\u00e9 comme l&#8217;\u00e9picentre de la pand\u00e9mie.<\/p>\n<p>Selon la reconstruction de certains scientifiques, le coronavirus aurait <a href=\"https:\/\/www.nejm.org\/doi\/full\/10.1056\/NEJMc2001468?fbclid=IwAR232VmpILyXVClUM3tf1Ybo8Pw9zZaBjxaGQLlD-kM7ucQPJha_jo-AOiI\">atterri en Europe le 24 janvier en Allemagne<\/a>. Un homme d&#8217;affaires de 33 ans, par ailleurs en bonne sant\u00e9, a signal\u00e9 des sympt\u00f4mes respiratoires et une forte fi\u00e8vre. C&#8217;est selon toute probabilit\u00e9, le <a href=\"https:\/\/nextstrain.org\/ncov\">d\u00e9but de l&#8217;\u00e9pid\u00e9mie en Europe<\/a>. \u00c0 partir de ce moment, le virus a commenc\u00e9 \u00e0 circuler \u00e0 travers le continent. L&#8217;Italie a \u00e9t\u00e9 le premier pays \u00e0 subir le d\u00e9veloppement fulgurant de la maladie. Le 21 f\u00e9vrier, un homme de 38 ans r\u00e9sidant \u00e0 Codogno, non loin de Milan, est le premier italien \u00e0 \u00eatre diagnostiqu\u00e9. Depuis lors, plus de 41\u2019000 personnes ont \u00e9t\u00e9 infect\u00e9es en Italie.<\/p>\n<p>Ainsi, en quelques semaines, le coronavirus a cr\u00e9\u00e9 une connexion invisible entre l&#8217;Italie et la Chine.<\/p>\n<p><strong>Un spaghetti g\u00e9ant reliant l&#8217;Italie et la Chine<\/strong><\/p>\n<p>Cependant, bien avant le coronavirus, l&#8217;Italie et la Chine \u00e9taient d\u00e9j\u00e0 li\u00e9es par un long fil fin, fait de farine. L&#8217;histoire de ce fil commence il y a tr\u00e8s longtemps. Au XIIe si\u00e8cle, lorsque Al-Idrisi, g\u00e9ographe de la cour de Roger II de Sicile, dans son <em>Liber ad eorum delectationem qui terras peregrare studeant <\/em>(&#8220;Le plaisir pour ceux qui aiment parcourir le monde&#8221;) d\u00e9crit la ville sicilienne de Trabia. En particulier, Al-Idrisi est surtout impressionn\u00e9 par des \u00ab aliments \u00e0 base de farine sous forme de fils \u00bb produits par les habitants de Trabia. Le g\u00e9ographe leur donne le nom d&#8217;<em>itrya<\/em>, du terme arabe <em>itryah<\/em> qui se traduit par &#8220;masse filiforme et arrondie&#8221;. Nous avons affaire \u00e0 la premi\u00e8re description des spaghettis, le plat qui, avec la pizza, a rendu c\u00e9l\u00e8bre la cuisine italienne dans le monde entier.<\/p>\n<p>Pourtant, il semble que les Italiens n&#8217;aient peut-\u00eatre pas invent\u00e9 les spaghettis en premier. En 2005, dans une <a href=\"https:\/\/www.nature.com\/articles\/437967a\">\u00e9tude parue dans la prestigieuse revue scientifique Nature<\/a>, certains scientifiques d\u00e9crivent la d\u00e9couverte d&#8217;un bol de spaghettis &#8211; ou <em>La Mian<\/em>, comme on les appelle en Chine, litt\u00e9ralement &#8220;nouilles tir\u00e9es&#8221; &#8211; sur le site arch\u00e9ologique de Lajia, pr\u00e8s du fleuve Jaune. Le bol, selon les analyses chimiques effectu\u00e9es sur celui-ci, remonte \u00e0 environ 4000 ans.<\/p>\n<p>La paternit\u00e9 des spaghettis semble donc revenir \u00e0 la Chine. Toutefois, il y a une importante diff\u00e9rence de pr\u00e9paration entre les deux pays. Alors qu&#8217;aujourd&#8217;hui, en Italie, les spaghettis sont pr\u00e9par\u00e9s industriellement, les <em>La Mian<\/em> sont toujours produites de mani\u00e8re artisanale.<\/p>\n<p>La pr\u00e9paration traditionnelle de ces nouilles est extr\u00eamement fascinante. Le cuisinier travaille la p\u00e2te \u00e0 la main, la tirant dans ses bras puis la repliant sur elle-m\u00eame. Chaque fois que la p\u00e2te est pli\u00e9e, la longueur totale des nouilles double. Ainsi, une nouille de cinquante centim\u00e8tres devient longue d\u2019un m\u00e8tre, puis deux m\u00e8tres, quatre m\u00e8tres, et ainsi de suite.<\/p>\n<div class=\"video-container\"><iframe loading=\"lazy\" title=\"The Art Of Making Noodles By Hand\" width=\"500\" height=\"281\" src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/f2kesmAO8VU?feature=oembed&#038;wmode=opaque\" frameborder=\"0\" allow=\"accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture; web-share\" referrerpolicy=\"strict-origin-when-cross-origin\" allowfullscreen><\/iframe><\/div>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>En septembre dernier, le chef japonais Hiroshi Kuroda est entr\u00e9 dans le Guinness Book avec la plus longue nouille cuite \u00e0 la main : sa <em>La Mian<\/em> mesurait environ 183 m\u00e8tres de long, plus d&#8217;une fois et demi un terrain de football. Toutefois, en partant d\u2019une p\u00e2te de 72 centim\u00e8tres, il ne suffit de la doubler que 8 fois pour atteindre ce record. Si le cuisinier avait r\u00e9ussi \u00e0 la plier encore une fois sur elle-m\u00eame, la longueur aurait doubl\u00e9 pour atteindre 366 m\u00e8tres. D\u00e9roul\u00e9, le spaghetti aurait \u00e9t\u00e9 plus grand que la tour Eiffel, qui fait <em>seulement<\/em> 324 m\u00e8tres de haut. Pour obtenir un spaghetti g\u00e9ant reliant l\u2019Italie \u00e0 la Chine, il faut encore le doubler 15 fois.<\/p>\n<p><strong>Croissance exponentielle<\/strong><\/p>\n<p>Les <em>La Mian<\/em> sont un excellent exemple de croissance exponentielle. \u00c0 chaque fois qu&#8217;une nouille est pli\u00e9e, sa longueur est toujours multipli\u00e9e par 2. Malheureusement, le coronavirus suit le m\u00eame sch\u00e9ma de croissance. Pour v\u00e9rifier cela, nous consid\u00e9rons les chiffres \u00e9mis par l\u2019office f\u00e9d\u00e9ral de la sant\u00e9 publique (OFSP) relatifs \u00e0 l&#8217;\u00e9volution de l&#8217;\u00e9pid\u00e9mie en cours. Nous savons que 476 personnes ont \u00e9t\u00e9 test\u00e9es positives pour le coronavirus le 10 mars dernier en Suisse. Le 11 mars, ce nombre est pass\u00e9 \u00e0 645 (soit 476 multipli\u00e9 par 1,35). Le lendemain, les malades \u00e9taient \u00e0 858 (645 par 1,33). Le surlendemain, le 13 mars, 1125 personnes \u00e9taient infect\u00e9es (858 par 1,31). Si ce m\u00eame calcul est fait depuis le d\u00e9but de l\u2019\u00e9pid\u00e9mie jusqu&#8217;\u00e0 aujourd\u2019hui, la croissance des personnes infect\u00e9es semble en fait suivre un mod\u00e8le exponentiel, dans lequel le nombre de cas est multipli\u00e9 chaque jour par un nombre qui tourne autour de 1,32.<\/p>\n<p>Qu&#8217;est-ce qui d\u00e9termine ce nombre ?<\/p>\n<p>\u00c9videmment, la pr\u00e9sence de sujets d\u00e9j\u00e0 malades provoque les nouveaux cas. Toute personne atteinte de coronavirus a un certain risque d&#8217;infecter des personnes en bonne sant\u00e9 avec lesquelles elle entre en contact. Ce risque d\u00e9pend essentiellement de deux facteurs. Le premier est le nombre moyen de personnes auxquelles une personne infect\u00e9e est expos\u00e9e en une journ\u00e9e. Le second facteur est la probabilit\u00e9 qu\u2019une de ces expositions deviennent un cas de contagion. \u00c0 eux deux, ces facteurs d\u00e9terminent le nombre de nouveau cas pour le jour suivant et contr\u00f4lent le nombre de 1.32 vu pr\u00e9c\u00e9demment.<\/p>\n<p>Bien s\u00fbr, les choses sont plus compliqu\u00e9es que ceci, car plus il y a de personnes infect\u00e9es et moins elles peuvent rencontrer de personnes saines. Toutefois, le comportement typique de la premi\u00e8re phase d\u2019une \u00e9pid\u00e9mie telle que nous vivons aujourd\u2019hui suit bel et bien une croissance exponentielle.<\/p>\n<div class=\"video-container\"><iframe loading=\"lazy\" title=\"Exponential growth and epidemics\" width=\"500\" height=\"375\" src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/Kas0tIxDvrg?start=118&#038;feature=oembed&#038;wmode=opaque\" frameborder=\"0\" allow=\"accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture; web-share\" referrerpolicy=\"strict-origin-when-cross-origin\" allowfullscreen><\/iframe><\/div>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p><strong>Le nombre de contagion<\/strong><\/p>\n<p>Cette tendance est \u00e9galement li\u00e9e au nombre de personnes hospitalis\u00e9es en soins intensifs et aux d\u00e9c\u00e8s. Et, si elle ne change pas, des sc\u00e9narios extr\u00eamement alarmants peuvent \u00eatre envisag\u00e9s. \u00c0 partir des donn\u00e9es mesur\u00e9es ces derni\u00e8res semaines en Italie, <a href=\"https:\/\/statisticallearningtheory.wordpress.com\/2020\/03\/05\/covid-19-in-crescita-esponenziale-analizziamo-morti-terapie-intensive-e-ricoveri\/?fbclid=IwAR2sgx9VxCuBe8QruPlqv6UoYWU96IrjUK4xRM_F3D0Gu5ivWNYlVd6CMRc\">il a \u00e9t\u00e9 estim\u00e9<\/a> que le nombre de patients admis en r\u00e9animation tend \u00e0 quadrupler en moins de cinq jours, tandis que le nombre total de d\u00e9c\u00e8s dus au coronavirus tend \u00e0 doubler tous les deux jours.<\/p>\n<p>Ce n\u2019est pas tout. Comme la contagion continue de suivre une tendance exponentielle dans <a href=\"https:\/\/www.eficiens.com\/coronavirus-statistiques\/\">les autres pays d\u2019Europe<\/a>, il est possible de comparer l&#8217;\u00e9volution de la contagion entre les diff\u00e9rents pays.\u00a0 En n\u00e9gligeant les effets dus aux diff\u00e9rentes tailles de population de chaque pays, une comparaison des cas entre les pays montre comment la France, l&#8217;Allemagne et l\u2019Espagne devancent la Suisse d\u2019environ 3 ou 4 jours. En particulier, on voit que la Suisse suit essentiellement la m\u00eame tendance que l\u2019Italie, mais diff\u00e9r\u00e9e d\u2019environ deux semaines.<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p><strong>Comment briser la croissance du spaghetti ?<\/strong><\/p>\n<p>D\u00e9crit ainsi, le sc\u00e9nario semble extr\u00eamement pr\u00e9occupant. Cependant, certains points doivent \u00eatre clarifi\u00e9s. Les personnes plac\u00e9es en quarantaine ou hospitalis\u00e9es en soins intensifs cessent d&#8217;\u00eatre contagieuses, tout comme les personnes qui, malheureusement, ne survivent pas \u00e0 la maladie. Consid\u00e9rer l&#8217;effet de cette incapacit\u00e9 \u00e0 propager le virus par certains groupes est d&#8217;autant plus important que l\u2019on souhaite comprendre l&#8217;\u00e9volution de l&#8217;infection sur le long terme. C&#8217;est pourquoi la division en trois groupes de la population &#8211; infect\u00e9s, susceptible d\u2019\u00eatre infect\u00e9s et gu\u00e9ris (ou immunis\u00e9s) &#8211; est la base de la plupart des mod\u00e8les \u00e9pid\u00e9miologiques.<\/p>\n<p>Il y a ensuite un autre facteur \u00e0 consid\u00e9rer. En fait, nous ne savons pas dans quelle mesure nous pouvons compter sur les chiffres communiqu\u00e9s par les organes officiels de surveillance. Ces chiffres sont fortement influenc\u00e9s par le nombre de tests de d\u00e9pistage r\u00e9alis\u00e9s. Le nombre de tests effectu\u00e9s, ainsi que la strat\u00e9gie de s\u00e9lection des sujets \u00e0 tester, varient entre les diff\u00e9rents \u00c9tats partiellement en fonction des choix politiques. Les d\u00e9c\u00e8s \u00e9galement sont compt\u00e9s de diff\u00e9rentes mani\u00e8res d\u2019un pays \u00e0 l\u2019autre, suivant s\u2019ils sont attribu\u00e9s au coronavirus ou non.<\/p>\n<p>Malgr\u00e9 les limites expos\u00e9es ci-dessus, et compte tenu du taux de croissance \u00e9lev\u00e9 des personnes infect\u00e9es, le mod\u00e8le de croissance exponentielle reste un bon guide pour pr\u00e9dire la tendance du ph\u00e9nom\u00e8ne dans un sc\u00e9nario \u00e0 court terme. Il est clair que le syst\u00e8me suisse ne peut pas se permettre de faire face \u00e0 des chiffres tels que ceux suppos\u00e9s sur la base de cette tendance. Que reste-t-il donc \u00e0 faire pour arr\u00eater cette croissance exponentielle ?<\/p>\n<p>Une premi\u00e8re mesure est de limiter l\u2019interaction sociale afin de faire baisser le nombre moyen de personnes auxquelles une personne infect\u00e9e est expos\u00e9e &#8212; le premier facteur. Le probl\u00e8me ici est que la plupart des personnes ne savent pas qu\u2019elles le sont. On comprend alors l&#8217;importance des d\u00e9cisions prisent par les autorit\u00e9s f\u00e9d\u00e9rales et cantonales &#8211; rassemblements en grand nombre interdits, \u00e9coles et \u00e9tablissements ferm\u00e9s. La limitation de la mobilit\u00e9, des rassemblements et des contacts entre les personnes fait diminuer le risque de transmission de la maladie. Une seconde mesure est d\u2019accorder une attention accrue \u00e0 l&#8217;hygi\u00e8ne en se lavant plus souvent les mains, ceci pour faire diminuer la probabilit\u00e9 qu\u2019un contact devienne un cas de contagion &#8212; le second facteur.<\/p>\n<p>Nous pouvons tous contribuer \u00e0 ralentir la croissance exponentielle du nombre de personnes infect\u00e9es et ainsi faire diminuer la vitesse de croissance de 1.32, afin de permettre au syst\u00e8me de sant\u00e9 de faire face \u00e0 l&#8217;urgence. La p\u00e2te des <em>La Mian<\/em> doit devenir si fine qu\u2019elle devra se casser lorsqu&#8217;on la repliera encore une fois sur elle-m\u00eame.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Auteurs: Federico Amato et Fabian Guignard. &nbsp; Exponentielle. Le terme a \u00e9t\u00e9 largement utilis\u00e9 ces derniers jours pour d\u00e9crire la propagation du coronavirus en Suisse. 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