{"id":4099,"date":"2019-02-11T12:07:07","date_gmt":"2019-02-11T11:07:07","guid":{"rendered":"http:\/\/wp.unil.ch\/geoblog\/?p=4099"},"modified":"2019-03-07T13:40:22","modified_gmt":"2019-03-07T12:40:22","slug":"lnversion-probabiliste-de-donnees-geophysiques-avec-des-distributions-de-probabilite-a-priori-basees-sur-des-structures-et-avec-des-geometries-dinterface-inconnues","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/wp.unil.ch\/geoblog\/2019\/02\/lnversion-probabiliste-de-donnees-geophysiques-avec-des-distributions-de-probabilite-a-priori-basees-sur-des-structures-et-avec-des-geometries-dinterface-inconnues\/","title":{"rendered":"lnversion probabiliste de donn\u00e9es g\u00e9ophysiques avec des distributions de probabilit\u00e9 \u00e0 priori bas\u00e9es sur des structures et avec des g\u00e9om\u00e9tries d’interface inconnues"},"content":{"rendered":"

Th\u00e8se soutenue par Giulia de Pasquale, le 11 f\u00e9vrier 2019, Institut des sciences de la Terre (ISTE)<\/em><\/p>\n

De nombreux processus physiques, chimiques et biologiques du sous-sol ont lieu proche de la surface, au niveau des interfaces o\u00f9 les propri\u00e9t\u00e9s en jeu sont contrast\u00e9es (par exemple, les processus de biseau sal\u00e9 dans les aquif\u00e8res c\u00f4tiers, le d\u00e9clenchement de glissements de terrain, etc.). Ainsi, la caract\u00e9risation de la profondeur et de la g\u00e9om\u00e9trie de telles interfaces ainsi que leurs incertitudes rev\u00eatent un int\u00e9r\u00eat majeur dans de nombreux domaines des sciences de la Terre. <\/p>\n

Les m\u00e9thodes g\u00e9ophysiques sont intrins\u00e8quement sensibles aux discontinuit\u00e9s dans les propri\u00e9t\u00e9s physiques souterraines, mais l’interpr\u00e9tation des observations recueillies et la reconstruction d’une image du sous-sol sont difficiles. La principale limitation provient du fait que les probl\u00e8mes d’inversion sont mal pos\u00e9s, rendant possible de multiples solutions, structurellement tr\u00e8s diff\u00e9rentes.<\/p>\n

L’inversion d\u00e9terministe <\/em>r\u00e9sout cette probl\u00e9matique par r\u00e9gularisation, le plus souvent en utilisant des contraintes de lissage qui gomment toutes les interfaces naturellement pr\u00e9sentes. L’inversion probabiliste <\/em>mod\u00e9lise plut\u00f4t la solution inconnue comme une variable al\u00e9atoire en la d\u00e9crivant par sa fonction de densit\u00e9 de probabilit\u00e9 \u00e0 posteriori. Dans ce cadre, la distribution de probabilit\u00e9 \u00e0 priori a une forte influence sur les r\u00e9alisations des mod\u00e8les a posteriori et sur la complexit\u00e9 du probl\u00e8me. De plus, sa formulation lorsque peu de connaissances \u00e0 priori est disponible n’est pas anodine.<\/p>\n

Nous proposons ici une formulation (et une solution) probabiliste au probl\u00e8me d’inversion d’un ou plusieurs jeux de donn\u00e9es g\u00e9ophysiques pour inf\u00e9rer les interfaces en pr\u00e9sence de sous-domaines h\u00e9t\u00e9rog\u00e8nes, lorsque les connaissances pr\u00e9alables sont rares. Dans le but de proposer une formulation alternative pour une distribution de probabilit\u00e9s \u00e0 priori \u00ab\u00a0non informative\u00a0\u00bb en cas de param\u00e9trage par discr\u00e9tisation spatiale, nous d\u00e9veloppons un algorithme d’\u00e9chantillonnage qui suppose une distribution \u00e0 priori uniforme sur les mesures de variabilit\u00e9 spatiale du mod\u00e8le, au lieu du choix classique des distributions log-uniformes et non corr\u00e9l\u00e9es pour les param\u00e8tres du mod\u00e8le.<\/p>\n

La m\u00e9thode est th\u00e9oriquement valable, mais sa mise en \u00e6uvre num\u00e9rique est limit\u00e9e aux cas dans lesquels la valeur des param\u00e8tres \u00e0 priori est limit\u00e9e \u00e0 des gammes relativement \u00e9troites. Ainsi, dans notre impl\u00e9mentation qui s\u00e9pare les mises \u00e0 jour des param\u00e8tres g\u00e9om\u00e9triques (interfaces) et physiques (valeurs de propri\u00e9t\u00e9s physiques), bas\u00e9 selon un \u00e9chantillonnage de Gibbs, nous contraignons les propri\u00e9t\u00e9s g\u00e9om\u00e9triques et physiques de mani\u00e8re \u00e0 favoriser des transitions spatiales graduelles en utilisant les m\u00e9thodes empiriques de Bayes.<\/p>\n

Nous \u00e9tendons enfin l’algorithme empirical-Boyes-within-Gibbs d\u00e9velopp\u00e9 pour inverser conjointement plusieurs jeux de donn\u00e9es g\u00e9ophysiques afin de r\u00e9duire I’ambigu\u00eft\u00e9 inh\u00e9rente \u00e0 l’interpr\u00e9tation de mesures individuelles. Le couplage entre les mod\u00e8les capables d’expliquer les diff\u00e9rents jeux de donn\u00e9es g\u00e9ophysiques est r\u00e9alis\u00e9 en consid\u00e9rant une interface commune. <\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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