{"id":3211,"date":"2018-03-16T11:21:27","date_gmt":"2018-03-16T10:21:27","guid":{"rendered":"http:\/\/wp.unil.ch\/geoblog\/?p=3211"},"modified":"2018-06-22T10:46:25","modified_gmt":"2018-06-22T08:46:25","slug":"identication-and-characterization-of-model-error-arising-from-simplified-forward-solvers-in-hydrogeophysical-inverse-problems","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/wp.unil.ch\/geoblog\/2018\/03\/identication-and-characterization-of-model-error-arising-from-simplified-forward-solvers-in-hydrogeophysical-inverse-problems\/","title":{"rendered":"Identication and characterization of model error arising from simplified forward solvers in hydrogeophysical inverse problems"},"content":{"rendered":"

Th\u00e8se soutenue par Corinna K\u00d6PKE, le 16 mars 2018, Institut des sciences de la Terre (ISTE)<\/em><\/p>\n

Le domaine de l’hydrog\u00e9ophysique se d\u00e9finit comme l’application de m\u00e9thodes g\u00e9ophysiques \u00e0 des probl\u00e8mes hydrologiques. Dans le but de caract\u00e9riser les propri\u00e9t\u00e9s importantes du sous-sol ainsi que leur incertitude relative \u00e0 partir de mesures g\u00e9ophysiques, les propri\u00e9t\u00e9s du sous-sol sont d\u00e9crites par un ensemble de param\u00e8tres et, bas\u00e9 sur les ph\u00e9nom\u00e8nes physiques sous-jacents, un solveur num\u00e9rique capable de reproduire le type de donn\u00e9es observ\u00e9es en fonction de ces param\u00e8tres est retenu.<\/p>\n

L’emploi d’un solveur num\u00e9rique simplifiant grandement les ph\u00e9nom\u00e8nes physiques sous-jacents permet certes de r\u00e9duire drastiquement les co\u00fbts de calcul li\u00e9s \u00e0 la formulation du probl\u00e8me inverse, mais cela peut augmenter consid\u00e9rablement le biais des param\u00e8tres estim\u00e9s et mener \u00e0 une sous-estimation de l’incertitude.<\/p>\n

Dans cette th\u00e8se, je d\u00e9veloppe une nouvelle m\u00e9thode qui prend en compte l’erreur de mod\u00e8le dans une inversion bay\u00e9sienne, et je l’applique \u00e0 divers exemples qui traduisent des probl\u00e8mes pertinents en hydrologie. Ma m\u00e9thode se focalise sur l’identication de composantes d’erreur de mod\u00e8le de r\u00e9sidus par projection orthogonale.<\/p>\n

Plus sp\u00e9cifiquement, le r\u00e9sidu est projet\u00e9 sur une base orthonormale d’erreur de mod\u00e8le qui est construite par analyse de divergences de r\u00e9sultats obtenus par solveur de physique simplifi\u00e9e ou d\u00e9taill\u00e9e \u00e0 partir d’un ensemble de r\u00e9alisations stochastiques.<\/p>\n

Dans cette th\u00e8se, la m\u00e9thode que je propose est tout d’abord appliqu\u00e9e \u00e0 l’inversion de donn\u00e9es synth\u00e9tiques de radar a p\u00e9n\u00e9tration de sol (GPR), relative \u00e0 la teneur en eau, acquises lors d’une exp\u00e9rience d’inalt\u00e9ration forc\u00e9e en milieu non-sature. Dans ce cas, l’erreur du mod\u00e8le est construite comme une base globale unique. Ensuite, la m\u00e9thode est utilis\u00e9e pour inverser des donn\u00e9es synth\u00e9tiques de temps d’arriv\u00e9e GPR entre forages, relativement \u00e0 la vitesse de propagation des ondes entre les forage. Dans ce cas, il a \u00e9t\u00e9 n\u00e9cessaire d’apporter une modification, pour permettre le d\u00e9veloppement d’une base d’erreur de mod\u00e8le locale. Cette base est d\u00e9velopp\u00e9e lors de la proc\u00e9dure d’inversion et repose sur l’utilisation des K r\u00e9alisations d’erreur de mod\u00e8le les plus proches de l’\u00e9tat actuel dans l’espace des param\u00e8tres. Finalement, l’approche propos\u00e9e est appliqu\u00e9e \u00e0 l’inversion de donn\u00e9es synth\u00e9tiques de temps d’arriv\u00e9e de GPR entre forages \u00e0 partir d’une technique d’att\u00e9nuation d’ensemble it\u00e9rative.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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