{"id":6261,"date":"2015-01-21T08:13:11","date_gmt":"2015-01-21T06:13:11","guid":{"rendered":"http:\/\/wp.unil.ch\/allezsavoir\/?p=6261"},"modified":"2015-05-27T15:34:10","modified_gmt":"2015-05-27T13:34:10","slug":"compter-sur-les-doigts-jusqua-9999","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/wp.unil.ch\/allezsavoir\/compter-sur-les-doigts-jusqua-9999\/","title":{"rendered":"Compter sur les doigts jusqu\u2019\u00e0… 9999"},"content":{"rendered":"
\"Voici
Voici comment les Anciens comptaient sur leurs doigts, selon la description pr\u00e9cise qu\u2019a faite B\u00e8de le V\u00e9n\u00e9rable en 725. Le \u00ab3\u00bb ressemble au \u00ab9\u00bb, la diff\u00e9rence s\u2019exprimant dans la position des phalanges. Dessins de Deyrmon<\/figcaption><\/figure>\n

En utilisant nos deux mains, nous ne pouvons montrer que des nombres allant de un \u00e0 dix. Les Anciens, eux, faisaient beaucoup mieux: poussant tr\u00e8s loin l\u2019art d\u2019utiliser les phalanges, ils \u00e9taient capables de compter jusqu\u2019\u00e0 9999. Cette \u00abnum\u00e9ration digitale\u00bb fait l\u2019objet du dernier livre en date \u00e9crit par Alain Sch\u00e4rlig, professeur honoraire \u00e0 l\u2019UNIL, et J\u00e9r\u00f4me Gavin.<\/em><\/p>\n

Les habitants de la Gr\u00e8ce antique faisaient usage de leurs doigts pour compter et cette m\u00e9thode a perdur\u00e9 jusqu\u2019\u00e0 la Renaissance. Elle \u00e9tait \u00abenseign\u00e9e aux enfants et, \u00e0 l\u2019\u00e9poque, tout le monde savait de quoi il s\u2019agissait. On en trouve donc tr\u00e8s peu de descriptions dans la litt\u00e9rature\u00bb, constate Alain Sch\u00e4rlig.<\/p>\n

La premi\u00e8re pr\u00e9sentation d\u00e9taill\u00e9e de la num\u00e9ration digitale est donc tardive. On la doit \u00e0 B\u00e8de le V\u00e9n\u00e9rable (vers 672-735), un moine anglo-saxon extr\u00eamement instruit qui, le premier, a expliqu\u00e9 tr\u00e8s pr\u00e9cis\u00e9ment la position des doigts dans un ouvrage \u00e9crit en 725. \u00abA la main gauche, pr\u00e9cise le professeur honoraire de l\u2019UNIL, on montrait les unit\u00e9s avec trois doigts (le medium, l\u2019annulaire et l\u2019auriculaire) et les dizaines avec le pouce et l\u2019index. La main droite \u00e9tait r\u00e9serv\u00e9e aux centaines et aux milliers.\u00bb Mais pour lire les nombres indiqu\u00e9s, il fallait \u00eatre attentif et observer non seulement les doigts, mais aussi la position des phalanges (voir dessin).<\/p>\n

Montrer, mais aussi calculer<\/strong><\/p>\n

Cette num\u00e9ration digitale permettait non seulement \u00abde montrer les chiffres, mais aussi de calculer\u00bb, souligne Alain Sch\u00e4rlig. Gr\u00e2ce \u00e0 elle, il devenait possible de faire la somme \u00abde nombres tellement grands qu\u2019ils d\u00e9passent la possibilit\u00e9 d\u2019une addition au moyen de cailloux\u00bb.<\/span><\/p>\n

Au tout d\u00e9but du XIIIe si\u00e8cle, le math\u00e9maticien italien L\u00e9onard de Pise a exploit\u00e9 cette m\u00e9thode pour multiplier entre eux des nombres pouvant contenir jusqu\u2019\u00e0 neuf chiffres. \u00abIl avait \u00e9labor\u00e9 un syst\u00e8me de petites croix, la \u201ccrocetta\u201d, pour multiplier d\u2019abord les unit\u00e9s, puis les dizaines et les unit\u00e9s, et ainsi de suite. Il se servait de sa main gauche pour faire des retenues et de la droite pour \u00e9crire les chiffres trouv\u00e9s, les uns apr\u00e8s les autres, sans gaspiller du papier.\u00bb C\u2019est ce qui fait dire aux auteurs que la num\u00e9ration digitale \u00e9tait \u00abun entre-deux. Elle peut \u00eatre consid\u00e9r\u00e9e soit comme une am\u00e9lioration du calcul mental, parce qu\u2019elle permet de retenir les r\u00e9sultats interm\u00e9diaires sur les doigts, soit comme une facilitation du calcul \u00e9crit, parce qu\u2019elle permet d\u2019\u00e9viter l\u2019\u00e9criture des retenues\u00bb.<\/p>\n

Les chiffres ont valeur de symboles<\/strong><\/p>\n

Si ce proc\u00e9d\u00e9 de calcul est aujourd\u2019hui tomb\u00e9 compl\u00e8tement dans l\u2019oubli, \u00abon en trouve de nombreuses traces dans les sculptures, les peintures et les ic\u00f4nes byzantines\u00bb, souligne le math\u00e9maticien genevois. Voil\u00e0 qui \u00e9claire d\u2019un jour nouveau les \u00e9tranges positions des doigts des sujets repr\u00e9sent\u00e9s. Pour les Anciens, les chiffres avaient en effet une signification: \u00abLe deux, premier nombre pair, \u00e9tait f\u00e9minin et le trois, le premier des impairs, masculin. Quant au six, il \u00e9tait consid\u00e9r\u00e9 comme le symbole de la perfection\u00bb. C\u2019est pour cette raison, explique Alain Sch\u00e4rlig, que \u00abSaint-Augustin a \u00e9crit que Dieu a cr\u00e9\u00e9 le monde en six jours, pour montrer que ce monde est parfait\u00bb. Proposition qui ensuite a \u00e9t\u00e9 retourn\u00e9e par l\u2019Eglise, les chr\u00e9tiens affirmant que c\u2019est parce que Dieu a cr\u00e9\u00e9 le monde en six jours que le chiffre six exprime la perfection.<\/p>\n

Article principal: Le calcul a aussi son histoire<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

En utilisant nos deux mains, nous ne pouvons montrer que des nombres allant de un \u00e0 dix. Les Anciens, eux, faisaient beaucoup mieux: poussant tr\u00e8s loin l\u2019art d\u2019utiliser les phalanges, … <\/p>\n","protected":false},"author":825,"featured_media":6117,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_seopress_robots_primary_cat":"","_seopress_titles_title":"","_seopress_titles_desc":"","_seopress_robots_index":"","footnotes":""},"categories":[31,42145],"tags":[44],"class_list":{"0":"post-6261","1":"post","2":"type-post","3":"status-publish","4":"format-standard","5":"has-post-thumbnail","7":"category-histoire","8":"category-no-59","9":"tag-elisabeth-gordon"},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/wp.unil.ch\/allezsavoir\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/6261","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/wp.unil.ch\/allezsavoir\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/wp.unil.ch\/allezsavoir\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/wp.unil.ch\/allezsavoir\/wp-json\/wp\/v2\/users\/825"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/wp.unil.ch\/allezsavoir\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=6261"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/wp.unil.ch\/allezsavoir\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/6261\/revisions"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/wp.unil.ch\/allezsavoir\/wp-json\/wp\/v2\/media\/6117"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/wp.unil.ch\/allezsavoir\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=6261"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/wp.unil.ch\/allezsavoir\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=6261"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/wp.unil.ch\/allezsavoir\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=6261"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}