Chargement Évènements

« Tous les Évènements

  • Cet évènement est passé

Le vrai peut quelquefois n’être pas vraisemblable : une illustration mathématique

mardi 11 septembre / 18:30 - 21:00

En guide de préambule, vous êtes invités à écouter Océane Pattiny, lauréate du Prix SVSN 2018, qui présentera publiquement et brièvement son travail de maturité. La soirée se poursuivra avec la conférence du Prof. Dominique ARLETTAZ de l’Université de Lausanne. Un apéritif, offert par la SVSN, clôtura cette soirée mémorable.

Ouvert à toutes et à tous. Gratuit et sans inscription.
18h30, Auditoire XIX, 5ème étage, Palais de Rumine, Lausanne.

Résumé de la conférence :

La recherche scientifique réserve souvent des surprises et conduit parfois à des découvertes qui semblent impossibles ! C’est ce que veut illustrer cet exposé en évoquant des recherches relatives à l’étude des groupes de matrices via des outils qui proviennent d’un domaine des mathématiques appelé la K-théorie algébrique. Ces outils permettent de traduire des problèmes algébriques compliqués en problèmes géométriques ou topologiques plus simples.

La K-théorie algébrique est par exemple utilisée pour comprendre les propriétés du groupe des matrices carrées dont les coefficients sont des nombres entiers et met particulièrement en lumière des liens que possède ce groupe avec des objets aussi fondamentaux que les sphères ou les groupes de permutations, ou avec les nombres de Bernoulli qui jouent un rôle important dans divers domaines des mathématiques.

Mais dès que l’on s’intéresse au groupe des matrices carrées dont les coefficients sont des nombres rationnels (des fractions), les choses se compliquent et des phénomènes étranges apparaissent. Dans ce contexte, des recherches sur la divisibilité de certains éléments ont produit des résultats qui mènent à une apparente contradiction. D’où la question : est-ce que ces résultats sont faux ? ou est-ce que l’on n’a pas bien compris ce que veut dire « diviser » ?

L’objectif de la présentation consiste à réapprendre soigneusement à diviser des nombres entiers. Certains exemples d’ensembles de nombres très simples (que l’on trouve dans la vie de tous les jours) surprennent et apportent de quoi s’amuser ou aiguiser sa curiosité en découvrant par exemple des nombres ayant deux moitiés différentes, des nombres qui sont divisibles par 4, mais dont certaines moitiés ne sont pas divisibles par 2 ou enfin des nombres divisibles par tous les nombres entiers, mais dont la moitié, le tiers, le quart, etc., ne possèdent pas cette propriété. Si des exemples de ce genre peuvent ébranler certaines idées reçues, ils confirment des faits qui sont vrais, sans être vraisemblables !

 

Détails

Date :
mardi 11 septembre
Heure :
18:30 - 21:00

Lieu

Palais de Rumine, 5ème étage

Organisateur

SVSN
Téléphone :
021 312 43 34